Examen Simulador de Razonamiento Matemático IPN 2027: Preguntas y Temario Oficial

Respuesta Paso a Paso:

1. Cada palabra empieza con una vocal distinta, en el orden u, o, i, e, a.
2. El número de letras aumenta de uno en uno: uno (3), onda (4), India (5), ___ (6), animado (7).
3. Falta una palabra que empiece con e y tenga 6 letras: «ensayo». Las demás opciones tienen 9, 9 y 7 letras.

Por lo tanto la Respuesta Correcta es: ensayo

Respuesta Paso a Paso:

1. El número de triángulos es 4^n: 4, 16, 64, …
2. Sexta figura: 4^6=4096.
3. Séptima figura: 4^7=16384.

Por lo tanto la Respuesta Correcta es: 4096 y 16384

❌ Respuesta Incorrecta:

Respuesta Paso a Paso:

1. Las rotaciones de 180° en X y en Y juntas equivalen a una rotación de 180° en Z: invierten î y ĵ y dejan k̂ igual.
2. Con la rotación de 90° en Z y la reflexión en el plano YZ (que cambia el signo de x), î pasa a la posición de ĵ y ĵ a la de î.
3. El eje k̂ nunca cambia: el resultado es el sistema de la derecha, con î y ĵ intercambiados.

Por lo tanto la Respuesta Correcta es: Se intercambian î y ĵ; k̂ no cambia

Respuesta Paso a Paso:

1. Cada término es el anterior por -\frac{1}{2}: es geométrica con razón r=-\frac{1}{2}.
2. Con n=0 el primer término es \left(-\frac{1}{2}\right)^0=1.
3. Término general: \left(-\frac{1}{2}\right)^n.

Por lo tanto la Respuesta Correcta es: \left(-\frac{1}{2}\right)^n

❌ Respuesta Incorrecta:

Respuesta Paso a Paso:

1. El rectángulo se mueve: izquierda → centro → derecha → centro → toca izquierda.
2. Los círculos se intercambian cada dos figuras: blanco arriba en las 1 y 2, negro arriba en las 3 y 4; en la 5 vuelve el blanco arriba.
3. Figura siguiente: blanco arriba, rectángulo a la izquierda y negro abajo: opción c).

Por lo tanto la Respuesta Correcta es: Opción c)

Respuesta Paso a Paso:

1. Las piezas sombreadas del interior están en las esquinas del cubo.
2. Al voltear el cubo, esas piezas quedan como caras sombreadas en las esquinas exteriores.
3. La figura que muestra las esquinas sombreadas en la posición correcta es la d).

Por lo tanto la Respuesta Correcta es: Opción d)

Respuesta Paso a Paso:

1. \cos(7\pi)=\cos\pi=-1.
2. \operatorname{sen}\left(\frac{7\pi}{2}\right)=\operatorname{sen}\left(\frac{3\pi}{2}\right)=-1.
3. a_7=-1+(-1)=-2.

Por lo tanto la Respuesta Correcta es: −2

Respuesta Paso a Paso:

1. Razón: \frac{\pi/8}{-\pi/16}=-2.
2. Tercer término: \frac{\pi}{8}(-2)=-\frac{\pi}{4}.
3. Sexto término: -\pi(-2)=2\pi (y 2\pi(-2)=-4\pi lo confirma).

Por lo tanto la Respuesta Correcta es: -\frac{\pi}{4},\ 2\pi

❌ Respuesta Incorrecta:

Respuesta Paso a Paso:

1. Cada símbolo avanza una posición en el mismo orden: arriba → izquierda → centro → derecha → arriba.
2. El círculo negro va de arriba a la izquierda y al centro, así que sigue a la derecha; la estrella va del centro a la derecha y arriba, así que sigue a la izquierda.
3. El cuadrado pasa a arriba y el rombo al centro. Así queda la opción a).

Por lo tanto la Respuesta Correcta es: Opción a)

Respuesta Paso a Paso:

1. La figura alterna su inclinación en cada paso; después de la quinta siguen una inclinada a la derecha y otra a la izquierda.
2. En cada figura aumenta un punto en una de las esquinas, alternando la de arriba y la de abajo.
3. La única opción que respeta ambas reglas es la d).

Por lo tanto la Respuesta Correcta es: Opción d)

Respuesta Paso a Paso:

1. Desde arriba se ve el rectángulo largo con la abertura pequeña: vista superior → C.
2. De frente se ve la forma de "C" del sólido: vista frontal → B.
3. Los costados muestran la cruz: la lateral derecha → A y la lateral izquierda, con la cruz completa → D.

Por lo tanto la Respuesta Correcta es: 1A, 2C, 3B, 4D

❌ Respuesta Incorrecta:

Respuesta Paso a Paso:

1. Como 180^{\circ}=\pi, 45^{\circ}=\frac{\pi}{4}.
2. La sucesión aumenta \frac{\pi}{4} cada vez: 0,\ \frac{\pi}{4},\ \frac{\pi}{2},\ \frac{3\pi}{4},\ \pi,\ \frac{5\pi}{4}.
3. Los dos siguientes (270° y 315°) son \frac{3\pi}{2} y \frac{7\pi}{4}.

Por lo tanto la Respuesta Correcta es: 0,\ \frac{\pi}{4},\ \frac{\pi}{2},\ \dots,\ \frac{3\pi}{2},\ \frac{7\pi}{4}

Respuesta Paso a Paso:

1. El corte central en forma de triángulo, reflejado, forma el círculo y los triángulos de los lados.
2. Los cortes de las esquinas se reflejan como pequeños triángulos rectángulos en las cuatro esquinas.
3. La figura que muestra esa simetría completa es la c).

Por lo tanto la Respuesta Correcta es: Opción c)

❌ Respuesta Incorrecta:

Respuesta Paso a Paso:

1. n=1: \operatorname{sen}\frac{\pi}{2}=1, 1^0=1.
2. n=2: \operatorname{sen}\frac{3\pi}{2}=-1, (-1)^1=-1.
3. n=3: 1^2=1; n=4: (-1)^3=-1. Sucesión: 1, −1, 1, −1, …

Por lo tanto la Respuesta Correcta es: \{1,-1,1,-1,\dots\}

Respuesta Paso a Paso:

1. Cada cuadro tiene dos triángulos negros opuestos.
2. De una figura a otra, los triángulos negros giran a la siguiente posición siguiendo el mismo sentido.
3. Continuando el giro, las dos figuras que siguen son las de la opción c).

Por lo tanto la Respuesta Correcta es: Opción c)